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浅谈一年级数学中的“排队问题”
衡水市后马中心校 石玉珍 2015/6/7 9:35:03
在新课改中，一年级上册的教材中就已经涉及到“两人之间有几人”的问题，但是对于低年级的学生而言，只学习了20以内的数及其加减法，如何让小学生能更好的理解和掌握这一问题，老师光靠一张嘴和一支粉笔来教学是不行的。一年级新生进入学校学习，是儿童生活中的一个重大转折，他们正脱离幼儿学习的主要活动方式——“游戏”，逐步转向以”学习”为主的主导活动，这种转变不是随着学生跨进小学大门而自然发生的，而是从以游戏为主逐渐过度到以学习为主，所以在讲解这一类问题让每位学生都实际参与到排队当中，把知识融入到学生的生活中，与学生的实际生活相联系，把抽象的数学问题生活化,游戏化。在学生的生活中已经懂得不管是买票，还是参观，做游戏，坐滑梯等活动都得有一定的秩序，每天放学回家，排队，就以小学生熟悉的事件为例，引领学生去探索排队中有趣的数学问题，让学生知道小事件中藏着大学问。
例题1 同学们排队参加动物园，从前数，小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人？
解题思路：首先弄明白关键字词“第10”，“第15”的意思，表示的是基数，小丽和小宇所在的位置，也还可以理解为从前面数，小宇排在第15，他前面还有14个人，小丽也在他前面。 “之间”是何意，大多数学生都能用“中间”一词来代替，不包括小宇和小丽两人。法1：数一数，解决这一问题，转化到求10与15之间有几个数，用数数的方法来解答，11，12，13，14，他俩之间有4人。这一方法看似简单，对于一年级的学生来说，很难将俩问题相互画等号，难以变通。
法2：画一画，把抽想的问题符号化，可以用 ， 等容易画出的图形代替题中的小朋友，画图是解决这类问题最易懂的策略，通过画图能把复杂的关系明朗化，使我们弄清题意，甚至能寻找到一定的规律，从而使问题迎刃而解。
在画图时，需要强调的是对于求小丽和小宇之间有几人,为了加深学生的印象，使问题更明了，把题中的小丽和小宇俩人画大圈，大圈的突出，目的是为了让学生明白“之间”，不算他俩人，只数大圈中间的即可。在上图中，学生可以看出求俩人之间有几人，跟前边的人都没有任何关系，只画出小丽和小丽后面的人就可以了，使此图简化，这样更简洁，清楚。
法3：算一算，此方法是小学生最难理解，为开拓小学生的思路，使得让小学生从小就养成多动脑筋，一题想多种解法，奠定好基础。小宇排在第15，理解为小宇前面有14人，算上小宇共15人，“第10”理解为算上小丽共10人，15-10-1=4(人)，再减得1人指的是小宇。
实际关于排队中的问题还有很多，对于一年级的小学生而言，还需要掌握的有两种类型的题值得一提。
例题2 小朋友排队做早操，小明前面有5人，后面有7人，这一队一共有几人？
思路解析：在学习“之间有几个”问题中，学生已经尝到画图给解题带来的便捷，直观形象，容易解读。解决此题画图有技巧，先画题中所提到的人物小明，（对于题中所提到的事物均用大圈或不同的图形如三角来区分），根据题意，再画小明前面的5人，和后面的7人，然后数数就可直接得出答案。
根据图，也更容易列出算式，5+7+1=13（人），假如不画图，部分学生就容易出现列式5+7=12（人）的错误答案，导致这一原因的是，根本不动脑筋思考，前面的人加上后面的人非总人数，而漏算小明一人，所以前面的人+后面的人+1=这队总人数。
与之例2相似的一题，学生也更容易混淆，在此区分一下。
例3 小朋友排队做早操，从前数，小红排第4，从后数，小红排第6，这一队一共有几人？
思路解析：学以致用，此题画图可以转化成例2的模式，“从前数，小红排第4”，说明小红前面有3人，“从后数，小红排第6”可以推出小红后面有5人，用例2方法得出这一队有9人，那如何列式看看4，6，9三个数之间的关系，不难得出4+6-1=9，为何再减1，小红被算了2次，所以再减1.
解决排队问题，不重不漏是关键，包含排除是方法。对于一年级的学生来说，由于年龄还小，只学习基础的排队问题，如何让学生更好的掌握这一知识，除了小学生的机智思考，给他们一简化明了的方法更为重要。在学习排队问题第一把问题符号化，使学生看图直观。第二我和学生们还编了一些琅琅上口的儿歌和顺口溜，帮助学生加深印象，“前后数有几个，求总数，两数相加再加1”， “前后数第几个，求总数，两数相加再减1”，“算算之间有几个，大数减小数再减1”三条儿歌简洁易懂，使学生能更好的区分它们之间联系，从而使学生对于学习数学更加有信心，也使得数学变得有趣好玩。
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