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解三角形的实际应用

上海市嘉定区安亭高级中学 刘园 2021/6/14 10:23:03

   摘要:解三角形的实际应用问题尤为广泛,既可以解决平面几何问题,也可以应用于实际的测量,作为数学在日常生活中运用的典型,是当前越来越重视对数学实际应用能力的考察的考查的高考热点。本文以解三角形的实际应用教学为例,研究通过正弦定理和余弦定理如何解决实际应用中的距离,高度和角度问题,揭示数学学习生活化的意义。
   关键词:正弦定理、余弦定理、解三角形
  
   1引言
   解三角形实际问题是高中数学教学的重点和难点之一,同时也是近几年高考热点之一。我们都知道数学与我们实际生活息息相关,它来源于我们的生活,并应用于日常生活当中,比如:我们如何测量两座城市之间的距离?如何测量一些建筑物的高度?又如何确定轮船的航向等等,这些实际问题的解决都可以转化到数学中解三角形的问题。这类问题基本涉及到正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角函数等知识,还蕴含着转化、数形结合、分类讨论等数学思想方法,同时解三角形实际问题还可以培养学生数学运算、数据抽象和数学建模的数学核心素养。
   .........
   通过这道实际探究题的建模分析可知,解三角形在实际生活中的应用非常广泛,诸如在实际问题中求距离、高度等都可以运用解三角形的有关知识去解决。在解决实际问题的过程中,我们要学会把实际问题转化为数学问题,根据实际问题建立出适当的数学模型,然后通过数学知识进行推理演算,得出数学模型的解,再还原到实际问题当中,最终实际问题就可以得到解决。
   3结束语
   数学生活化,生活数学化。数学知识来源于日常生活,也服务于日常生活,有效地将理论和实践紧密结合,这样才能体现出数学的价值所在。在实际的教学当中,要让学生学会用数学的眼光看待实际问题,并学会用数学的理论知识解决日常生活中的问题,这可能就是我们学习数学的真正意义吧!
  
   参考文献
   [1]尹建堂,简议解斜三角形的实际应用.数学通讯,2006.12
   [2]牛永亮.解斜三角形应用举例[J].课题与研究:教学论坛,2011(2):75-75

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