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测量学——高斯

(作者未知) 2009/6/19

   一、生平简介
   高斯(Carl Friedrich Gauss,1777~1855)德国数学家和物理学家,1777年4月30日出生于德国不伦瑞克的一个贫苦农民家庭。幼时家境贫苦,聪敏异常,受一贵族资助才进入学校受教育。1795~1798年在哥廷根大学学习,1799年获得博士学位,1807年开始任哥廷根大学数学教授和天文台台长,1833年和物理学家韦伯共同建立地磁观测台,组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世,终年78岁。
   二、科学成就
   高斯长期从事于数学并将数学应用于物理、天文学和大地测得学等领域的研究,著述丰富,成就甚多。他一生中共发表323篇(种)著作,提出404项科学创见(发表178项),完成4项意义重大的发明:(日光)、回照器(1820)、光度计(1821)、电报(1832)和磁强计(1837)。在各领域的主要成就有:1.物理学和地磁学中,关于静电学(如高斯定理)、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位(长度、质量和时间)法则量度非力学量(如磁场强度)以及地磁场分布的理论研究(如把地面上任一点的磁势进行球谐分析)。2.利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像,建立高斯光学。3.天文学和大地测量学中,如小行星轨道的计算,地球大小和形状的理论研究等。4.结合实验数据的测算,发展了概率统计理论和误差理论,发明了最小二乘法,引入高斯误差曲线。此外在纯数学方面,他对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明,如自然数为素数乘积定理、二项式定理、散度定理等。
   三、趣闻轶事
   数学神童
   高斯从小就是数学神童,具有惊人的记忆力和心算技巧。3岁已能纠正父亲计算上的错误,11岁发现二项式定理,19岁发明用圆规和直尺作正17边形的作图法。后来对超几何级数、复变函数、统计数学和椭圆函数论都有重大贡献。是一名当之无愧的数学天才。
   关于高斯的神思巧算有许多有趣的故事。
   大约距今200多年前的一天,在德国不伦瑞克的一所农村小学里,一位算术老师正在给学生们上课。这位从城里来的教师自命清高,他认为跑这么远的路来教一群乡下笨孩子真是大材小用。因此,感到一肚子委屈的他常常无缘无故地发脾气,动不动就训斥鞭打学生。孩子们见了他就像老鼠见了猫似地怕得不得了。
   这天,算术老师心情不好,拉长着脸走进教室,下命令似地对学生们说:“今天,你们给我算1加2,加3,加4,…一直加到100的和,谁算不好就不准回家吃饭。”说完,他像凶像恶煞似地瞪着眼睛看了孩子们一圈,然后坐到椅子上闭目养神。孩子们又怕又急,赶忙拿出石板算了起来:1+2=3,3+3=6,6+4=10,10+5=15,…唉,这道题可真难做,从1加到100这要做到什么时候才算完呀?
   正当大家在石板上擦了算,算了擦,忙个不停时,只见一个男孩子站了起来,手拿石板走到老师跟前小声说道:“老师,我算好了,答数是不是这个?”算术老师头都没抬,挥挥手说:“去!去!去!这么快就算好了,肯定是错的!”这孩子站着不动,他再把小石板往前一送,“老师,您看看吧,我想这个答数是对的。”算术老师正想发作一通,可是抬头一望却大吃一惊,那石板上端端正正地写着数字“5050”。这个答案他自己事先算过是对的,不过,他为了算这道题也花了好些时间,这9岁的孩子怎么这么快就算出来了,他有点惊奇地问道:“你是怎么算出来的?”
   “老师,我不是按1加2再加3的次序一个一个往上加的,我仔细看了一下算式,发现这个100个加数里,一头一尾两个数相加都是101,您看,1+100=101,2+99=101,3+98=101,…最后,50+51=101。这样,一共有50个101,用50乘101就是5050了。”
   “啊呀!我怎么就没有想到?”算术老师惊讶地对这个学生刮目相看。确实,他受到极大的震动,想不到乡下小孩里还有这么聪明的人。要知道这孩子应用的方法就是数学家们经过长期研究才找到的“等差级数求和”的方法呀。从此,这位老师像换了个人似地,认真备课,认真上课,对学生的态度也大为改进了,尤其是对这个聪明的孩子,他更是热情帮助,精心指点,把他引上了热爱数学的道路。
   这个聪明的孩子就是高斯,1777年4月30日他出生在德国不伦瑞克一个贫苦农民的家里。他的祖父是农民,父亲是打短工的,后来在小杂货铺当伙计,母亲是石匠的女儿。可以这样说,高斯家祖祖辈辈都没什么文化。但是,高斯却十分喜爱读书学习,并从小就表现出特别的数学才能。有一次,他父亲忙着替老板年终结算小杂货铺几个帮工的工资,算得满头大汗才得出总数是多少。突然,4岁的高斯小声向他指出总数算错了,他吃了一惊,赶忙仔细再全部核对一遍,发现自己确实算错(未完,下一页

  

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