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例谈教材整合在高中数学教学实践中的运用

上海市嘉定区安亭高级中学 金粹 2020/6/9 16:29:51

   摘要:“教”离不开“材”,教材整合是对教材的二次深度开发,是为了更有效地提高学生思维能力和提升课堂教学效率。在教材整合对高中数学教学的意义被普遍认同的前提下,在遵循课程标准的原则下,本文将从“调”、“合”、“分”三个方面来探讨教材整合在高中数学教学实践中的运用。
   关键词:教材整合;效率;认知;思维
  
   引言
   教材整合,是指在不违背课程标准和教材设计根本思想的前提下,教师根据知识衔接、学生基础、教学进度等实际因素,对教材内容进行合理的调整、组合。
   科学的教材整合能使知识更加系统化,在逻辑上更加紧凑,使学生在学习知识的过程中衔接更加顺畅,思维能力得到提升,从而达到提高教学效率、增强教学效果的目的。
   教材整合并不是一个简单的对教材内容“重组”的过程。一方面,它必须符合课标,教师需要充分地理解教材的编写意图,领会教材的内在精神,这样才能找准方向、抓住重点;另一方面,它需要结合实际,教师应该准确地把握学校的实际情况,了解学生的思维习惯,这样才能因“地”制宜、因“材”施教。
   作为一名区实验型示范性高中的数学教师,笔者一直致力于在教学实践中探索适合本校学生的教材整合的方法并加以运用,也取得了一些成绩。下面结合笔者在多年教学实践中的实例阐述教材整合运用过程中的一些经验和思路。
   一 调整教材顺序,加强知识联系
   教材编写者在编写教材的过程中已经按照一定的逻辑关系和认知规律来安排相应的教学内容。从章节之间的内容来看,其安排是有序、合理的,符合由浅入深、循序渐进的思维规律,因此,章节之间的顺序不宜随意更改,否则将会“牵一发而动全身”,造成知识体系的破坏。但是,从章节内部来看,有些知识之间的联系还不够紧密,在实际教学过程中,学生往往会有“突兀”感,即相关知识的离散出现与他们思维连贯性产生了冲突,导致一定的理解障碍,造成课堂效率的降低。所以,对这部分知识的处理,应遵循“就近原则”,调整它们在教材中原有的位置,将它们与之前出现过的相关知识尽可能地连接在一起,从而加强知识之间的联系,刺激学生的“最近发展区”,使学生在学习知识的过程中更流畅、更高效。
   实例1
   教材中对于“球”的知识体系的安排是这样的:“15.3旋转体的概念”第2课时给出球及其相关概念,“15.4几何体的表面积”给出球的表面积公式,“15.5几何体的体积”第3课时给出球的体积公式,“15.6球面距离”研究球面距离的问题。
   这样的设计确保了“旋转体的概念”、“几何体的表面积”、“几何体的体积”每一节中知识体系的完整性,但却切断了“球”的各个知识之间的联系。“球”作为一个特殊的“旋转体”,它的相关知识对于学生而言都比较陌生,其表面积和体积公式基本只能依靠“死记硬背”,球面距离更是打破了学生对于“距离”的常规认识,因此,在遵循教材安排学习“球”的过程中,学生遇到了很大的困难,往往学后忘前,顾此失彼。
   为了解决这个问题,笔者将分散在各节中的球的知识抽离整合,放置在本章最后,形成新的一节——“15.6球”,并安排两课时分别学习“球的基本知识”(球及其相关概念、球的表面积和体积)和“球面距离”。这样的安排,实际上是对“球”做了一个专题研究,既保证了球的知识的连贯性,又呼应了15.3、15.4、15.5三节中的内容。
   实例2
   “空间向量在度量问题中的应用”这部分内容位于拓展部分专题3.4节中,共三个课时,其中第一课时解决运用空间向量求空间两条直线所成的角的问题,第二课时解决运用空间向量分别求空间直线与平面所成的角、二面角的问题,第三课时解决运用空间向量求空间点与平面的距离的问题。
   这样的安排,呼应了教材第14章中的编排,符合学生在学习这些新知时的认知顺序;同时,将“角”的问题放置在一起研究,也有利用学生联系新旧知识进行学习,减少认知上的阻碍。不过,在“三个角”的次序安排上,笔者认为还有可以进一步优化的空间。“三个角”求解的关键,就是空间直线的方向向量与平面的法向量:空间两条直线所成的角的余弦值和这两条直线方向向量夹角的余弦值对应,空间直线与平面所成的角的正弦值和直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦值对应,两个半平面所成的二面角的余弦值和这两个半平面法向量夹角的余弦值对应。从对应关系来看,“线线角”与“二面角”的求解方式更为接近,联系更加紧密,学生更能够融会贯通;从课时安排来看,一课时研究“线线角”的问题显得有些“铺张”,而一课时研究“线面角”、“二面角”两个问题又比较“紧张”。
   因此,笔者将“二面角”的内容放置在“线线角”之后,并整合为一个课时,而“线面角”的内容则独立为一个课时。这样的安排,(未完,下一页

  

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