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数学核心素养下初中数学符号感的培养

江苏省泰州市海军学校 周燕 2019/10/14 7:41:00

   摘要:对学生核心素养的培养,反应了教学改革的方向,培养学生数学符号感是培养核心素养的基础,对改善学生认知能力、推理能力以及数学应用能力具有十分重要的现实意义。在初中数学的教学过程中,要通过加深学生对符号的内涵理解,培养学生建立符号意识,形成运用符号解答数学问题的能力,从而提升学生数学思维能力,塑造核心素养。
   关键词:初中数学;核心素养;符号感;
  
   引言:应用符号解决数学问题的过程,是数学基本语言的主要运用方式,符号语言是人们计算、推理和解决数学问题的工具。数学的抽象化思维与符号化进程是相统一的,在数学教学过程中,让学生体会到符号直观性、简约性带来的便利,使他们感受到数学内涵,领略数学的科学性,这样有利于发展学生思维和创新能力。
   一、初中数学教学过程中对学生符号感培养的必要性
   数学的学习过程本身就要从纷繁复杂的数学变量和数学关系中,寻找规律[1]。初中阶段的数学知识框架内,符号的学习和使用贯穿始终,符号已经成为了数学学科教学过程中必不可少的重要内容,多种符号组合在一起的公式,也是数学抽象化思维的具体表现,他深刻反映了不同事物之间的共性,体现出矛盾的普遍性。教师要在教学过程中引导学生对符号所表示的数量关系、空间关系进行充分解读,对它们的变化规律进行揭示,在此基础上培养学生的数学符号感和符号意识,对提升学生推理能力,运用直观思维解决实际问题具有重要意义。同时,在教育改革发展过程中,有符号参与的思维模式的塑造,也有利于对学生核心素养的培养,有利于学生在抽象思考的过程中,以高效快捷的行为方式对数学问题进行解答。
   二、在教学过程中如何实现对学生符号感的培养
   (一)在日常学习和生活中保持对符号的敏感性。数学符号的培养是一个长期性和持续性的过程[2]。在初中数学教学过程中,教师要根据学生个体的具体情况,对学生符号意识的培养做出有针对性的计划。要在课堂教学中渗透,把符号意识的培养贯穿于教学全过程。初中三年的时光里,学生对知识的学习和理解是由浅入深的,对数学符号的培养也应体现出层次变化,要实现从数学课堂的理解应用到实际问题的思考和分析,用符号去揭示具体事务中存在的普遍规律,从而提升学生认识生活的意识和能力。
   (二)在对符号进行充分解析的基础上,加深符号印象。在培养学生符号感的过程中,首先要让学生深入理解符号的内涵,这样才能让学生在深刻印象的基础上,保持对数学符号的敏感性。因此,在课堂教学过程中,教师要把符号的在数学课程标准内的含义阐释清楚,更要把每个符号的产生背景、时代意义、特定含等数学史知识和符号文化进行生动的介绍,运用技术手段进行充分的诠释。例如,对 的理解,从语言上来讲就是指b的算术平方根,但其中包含着两个条件,即指数是2,b≥0。再比如,y=ɑx2+bx+c不仅是表示一个二次函数,对它性质的确定,还要分情况讨论,当ɑ取值范围不同时函数所表示的意义不同;如将其画在平面直角坐标系中,又要运用多种符号制作成一个体系。因此,只有引导学生对数学符号的含义和内涵进行充分了解,并培养他们手动画图的能力,在此基础上,学生的符号意识也才能逐渐形成和强化巩固。
   (三)让运用符号成为一种便捷,熟化于心,使学生乐于运用。根据有关心理学研究成果表明,人们在日常生活中通常对熟练的技能的使用情有独钟,可以理解成在乐于展示的过程中体验成就感[3];而对陌生事物的则一般具有排斥感。我们可以利用这一心理现象,强化利用数学符号解答题目的作用,使学生充分认识到利用公式、方程等方法比直接运用数字推算或运用语言文字表达要实用的多,要直观的多。把对符号的运用变成学生熟练的技能,从而使学生在遇到数学难题的时候,第一反应就是利用有数学符号参与的抽象思维进行解答。例如,三角函数的学习,直角三角形内两个锐角的正弦、余弦、正切可以表示为sinA、cosA、tanA,而学习勾股定理时通过边的关系a2+b2=c2是比较直观的,而如果利用三角函数对勾股定理进行解析则就有些舍本逐末的意味,不仅增加了难度,也不利于在实际问题中运用。在实际生活中,如果能够同时运用两公式,辅助以数学用表,测量旗杆、楼体、楼层高度、河流宽度、太阳入射角等问题,将十分具有现实意义,使学生在参与过程中乐此不疲,把对图形、公式性质的应用充分内化为自身的能力,起到强化符号感的作用。
   (四)注重对数学符号的归类总结。小学和初中阶段对数学符号的学习,经历了由少到多,由简单到复杂的过程。数学课程中积累的符号,也是呈现出多形式、多用途的特性[4],要想对这些符号进行清楚的认识和深刻理解,需要采用归纳总结的方法,帮助学生建立数学符号的完整体系,形成长久的固定的符号框架思考模式。
   结语:总之,培养符号感的过程(未完,下一页

  

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