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新高考改革模式下高三数学复习的思考与策略
上海市嘉定区安亭高级中学 仇建烨 2019/8/11 8:55:56
摘要：上海市从2017年秋季开始实施新的高考模式，新的高考模式和高考内容的变化对高三数学的复习带来了新的要求和挑战。笔者基于新高考改革对高三数学复习的影响，着眼于高三复习课的有效性，提出了三个策略，举例作了阐述。
2014 年上海出台了高考综合改革试点方案，2017年开始实施新的高考模式。改革后的高考数学虽然还是以必考科目考一次的形式进行，似乎与原先高考相差不大，但实际上新高考模式下选考走班教学给数学的教学与学习都带来新的要求与挑战，数学复习也需要进行全新的思考。
一、新高考改革对高三数学复习的影响
新高考模式要求高中学生在完成基础型课程学习的基础上，可根据自身特长和兴趣，选择思想政治、历史、地理、物理、化学、生命科学6门科目中3门科目参加等级性考试。等级性考试科目的学习会影响学生数学学习时间的投入。另外，从市教育考试院专家对2017年高考数学卷和2018年高考数学卷的点评来看，试题整体运算量适当，注重数学核心素养和关键能力的考察。试卷更多体现了知识的实际应用，注重考查学生的数学素养，注重考查考生对基本思想方法的领会和运用。内容的变化要求高三数学的复习不能再延续“老师主讲，学生刷题”的套路，而应有更高层次的追求。如何提升学生的数学素养是对老师教和学生学的一个考验。
二、新高考改革下高三数学复习的策略
新高考改革模式下如何提高高三数学复习的效率是高三数学教师面临的问题。笔者从教学设计、课堂实施、解题分析三个角度，提出了有关高三数学复习策略的几点思考。
1.依据学生原有知识经验设计教学
了解学生原有知识经验是教师进行高效教学的前提，了解学生原有知识经验能制定切合学生的教学目标，选择恰当的教法，有针对性选择例题和设计问题。教师在高一高二的教学过程中，有意识对学生在高一高二学习中、作业中和测试中理解不到位的知识点及易错的题目进行记录。在高三复习时，教师可根据记录的相关信息分析制定自己的教学设计，在复习时做好时间的分配。这样可以帮助教师快速掌握学生原有的知识经验，针对性设计教学内容，提升复习课的有效性。
例1 集合运算复习。
分析：这是关于集合运算的一道例题，是学生在高一时易错题。对于例题，大部分学生都能做出来，但很多学生可能只是根据书上的例题机械地做，并不理解。将例题稍作变动，设计一个变式，那么学生对于这个问题的不理解之处就体现出来了。学生只是单纯认为它们的元素的一般形式不一样，解法是一样的，都是求方程组 的解，得到例题中的 ，变式中的 。其实，这个问题反映学生对于集合的概念掌握不到位，不能抓住这两个问题的本质区别。因此，可以在学生的认知基础上设计问题帮助学生理解这两个问题的本质。
问题1：例题和变式中的集合元素分别是什么？
问题2：例题和变式中的两个集合的交集分别表示什么意义？
设计说明：问题1重在引导学生认识例题和变式中集合元素的区别，例题中的集合是点集，变式中的集合是数集，为解题做铺垫。问题2重在帮助学生理解例题和变式中交集的意义，这也是解题的关键。例题中的 可表示方程 与方程 的公共解组成的集合，也可表示方程 对应图形与方程 对应图形的交点组成的集合。变式中的 表示同时满足 和 的实数 的取值组成的集合。在了解学生原有知识经验的基础上，设计两个问题，旨在帮助学生了解例题和变式中两个集合交集的本质区别，帮助学生走出误区，提高复习的有效性。
2.凸显学生的主体地位
对于高三数学的复习，教师不应该只是在课堂上把知识直接再次呈现给学生，应该在课堂的每个环节以学生为主体展开教学。教师可以设定教学情境，给学生提供自己学习的机会，如分组绘制思维导图等方式复习知识，小组讨论解决问题等形式，教师在此过程中扮演倡导者、组织者的角色，让学生成为学习的主体。学生在自己学习，自己发现问题、解决问题的过程中，可以根据自己的特长展示自己，体验成功的喜悦，从而提升参与课堂学习的积极性。
例2 圆锥表面积公式的复习。
展示自制教具：图1为一圆锥（设底面半径为 ，母线长为 ），图2为沿着圆锥一条母线剪开而展开的图形。
图1 图2
设计说明：知识的复习以教师讲解，学生回顾的方式进行不利于学生形成对知识的理解记忆。被动接受知识的复习，不利于激发学生的积极性。以圆锥表面积公式的复习为（未完，下一页）
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