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高中数学立体几何教学的实践体会
资源天下 2015/1/18 12:10:06
【摘要】立体几何教学作为高中数学教学中必不可少的一部分，是高考的必考内容，但是立体几何教学却一直是高中数学教学中的难点，给老师教学和学生学习都带来了很大的困难。因此，如何提高高中数学立体几何教学的效率显得尤为重要。笔者结合自身的实践经验就此谈谈如何改善这一现象。
【关键词】高中数学；立体几何；策略
立体几何是高中数学教学中的重难点，也是高考考察的重点内容。传统关于立体几何的教学内容是从点、线、面、体，既由局部到整体的方式开展的，而《课程标准》中关于几何内容的展开则是由整体到局部的方式，并重点突出度量计算、操作确认、直观感知等探索几何性质的过程。为了让学生对立体几何有更加透彻的了解，进而掌握解决立体几何问题的方法，让立体几何不再“立体”，可以从以下方面入手。
1 将立体几何与生活相结合
数学作为一门“艺术”，也是源自于生活的，这一点从立体几何方面就可以看出。比如日常生活中琳琅满目的建筑、车辆都有立体几何的影子，因此，在高中数学立体几何教学的过程中，数学教师可以将立体几何部分的知识和生活相互结合，给学生一个直观形象的认识。如在上立体几何课程之前，可以通过一定地手段引导学生观察一些日常生活中常见的物体，并让学生对其几何特征进行适当的描述、概况和总结。
鉴于高中数学立体几何教学中关于几何知识的引入是从“柱、锥、台、球的结构特征”开始的，在数学教师上课之前可以提前准备一些几何的事物模型，如通过让学生对于一个简单的地球仪进行恰当的描述，并进行适当的总结。这种教学方法可以给课堂教学营造一种良好的氛围，同时，这种将抽象具体化的教学形式也可以提高学生们的感性认识。
2 巧用转化思想
转化思想是数学思想中一个重要的思想，它贯穿数学学习的始终，在高中立体几何的学习中更加凸显其重要性。立体几何教学作为平面教学的过渡，这很容易造成学生的不适感，此外，立体几何内容对于学生的空间想象力有很大的关联。因此，在立体几何教学的过程中，教师需要积极培养学生空间的想象力，并需要引导学生运用转化的思想来解决遇到的各种各样的问题。立体几何中的转化思想主要体现在以下的几方面：首先是空间里直线与平面之间的相互转化，其次是立体几何问题与平面问题之间的转化。在教学实践过程中，数学教师要通过专项练习，强化学生在这两方面的能力。例如，对于将立体问题平面化来说，一般是通过将其转化为某三角形的角，二面角转化为平面角。
3 直观感知和动手操作相结合
直观感知能力和逻辑思维是解决数学问题的核心能力，更是解决立体几何问题的“钥匙”，因此，在实际的立体几何教学过程中，要切实注重对学生这两方面能力的培养。鉴于立体几何知识通常较为抽象，这就要求我们在教学的过程中，应该给予学生更多的动手操作练习，通过学生自己的动手写、画、组合几何图像等可以使学生对于图形有更加深刻的理解，这种自主学习、探索的态度对于学生养成科学态度具有重要的促进作用，因此，在立体几何的教学实践过程中，数学教师应该鼓励学生仔细观察，认真操作，大胆设想、规范画图等来加深学生对于立体几何的感性和理性认识，进而掌握解决立体几何问题的方法。
4 教会学生运用画图方法
立体几何问题通常都比较抽象，而通过画图的思想可以把抽象的立体几何问题具体化、形象化，因此画图法是立体几何学习中的一种很好学习策略。如关于“直线与平面垂直的判定”的知识的学习，要求学生必须对于其定义具有深刻的理解和认识，进而才可以将其准确的转化为数学语言：“m为一条直线，n为平面β上面任意一条直线，若m⊥n，则m⊥β”，或者为“m为一条直线，n为平面β上面任意一条直线，直线m和直线相交于A点，假如A点为垂点，那么m⊥β”。经过这一个过程，可以充分说明学生对于立体几何相关的基础知识有所掌握，教师再通过相关的线和平面之间垂直判定的依据对学生进行讲解和举例，最后再依据各个判定条件进行对应的练习，从而使学生切实掌握了相关的知识。
除了上述的几种方法外，在关于立体几何中求解最值的问题过程中，可以通过依据题目的已知条件构造出一个由待求变量构成的目标函数，进而将立体几何问题的求解转化为函数的问题，这将大大降低解题的难度，如下面的例题：
例：已知某直平行六面体的底部两相邻边的和为a，其六面体底部的锐角为300，侧面积为s，求该六面体的最大面积。
解：通过题意我们可以知道该六面体的底面周长为2a，假设底面中任意一个边长为x，则与其相邻的边的边长应该为a-x。假设该直平行六面体的高和体积分别为h和V，那么其侧面积为s=2ah，故h=s/(2a).通过这些数据我们可以得到待求目标的函数。既V=x(a-x)sin（未完，下一页）
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